domingo, 5 de septiembre de 2010

Movimiento Amonico Simple (M.A.S.)

Es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
Elongación
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que donde es una constante positiva y es la elongación

Cinemática del movimiento armónico simple:

Velocidad


La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:
 Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

 Amplitud y fase inicial

La amplitud A y la fase inicial se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales del movimento, esto es de los valores de la elongación x0 y de la velocidad v0 iniciales.

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